Az egyik legősibb, a 13. századból eredeztetett magyar nemesi család szülötte. Anyja Szinyei Merse Amália, a neves festő, Szinyei Merse Pál nagynénje volt, apja Berzeviczy Tivadar, aki az 1848/1849-es forradalom és szabadságharc idején Sáros vármegye főjegyzőjeként részt vett a nemzetőrség megszervezésében. Berzeviczy Albert Eötvös Loránd után lett a Magyar Tudományos Akadémia hetedik elnöke. 1905-től 1936-ig, 31 évig töltötte be a posztot. Szabadelvű politikusként 1881-ben országgyűlési képviselőnek választották. A főrendiháznak 1917-től lett a tagja, ekkor mondott le képviselői mandátumáról. Tisza István első kormányában 1903 és 1905 között a vallás- és közoktatásügyi tárcát vezette. Politikai gondolatvilágában meghatározó helye volt Széchenyi Istvánnak és Deák Ferencnek. Széchenyi legnagyobb érdemének a közművelődés terén az MTA megalapítását tartotta. Tudósként fő műve Az absolutismus kora Magyarországon, 1849-1865 című négykötetes munka volt, amelynek első kötete 1922-ben jelent meg, s amelyért 1924-ben akadémiai nagyjutalomban részesült. Számos megbízatása között ő volt a Magyar Olimpiai Bizottság első elnöke is.